一、動作捕捉理論概述：

動作捕捉英文Motion capture,簡稱Mocap。技術涉及尺寸測量、物理空間里物體的定位及方位測定等方面可以由計算機直接理解處理的數據。在運動物體的關鍵部位設置跟蹤器，由Motion capture系統捕捉跟蹤器位置，再經過計算機處理后向得到三維空間愛你坐標的數據。當數據被計算機識別后，可以應用在動畫制作，步態分析，生物力學，人機工程等領域。

常用的運動捕捉技術從原理上說可分為慣性、光學式、聲學式、電磁式。不同原理的設備各有其優缺點，一般可從以下幾個方面進行評價：定位精度；實時性；使用方便程度；可捕捉運動范圍大小；抗干擾性；多目標捕捉能力；以及與相應領域專業分析軟件連接程度。

1、慣性式：主要工作原理是跟在人的身上主要的關鍵點綁定慣性陀螺儀，分析陀螺儀的位移變差來判定人的動作幅度和距離。

2、光學式：　光學式運動捕捉通過對目標上特定光點的監視和跟蹤來完成運動捕捉的任務。目前常見的光學式運動捕捉大多基于計算機視覺原理。從理論上說，對于空間中的一個點，只要它能同時為兩部相機所見，則根據同一時刻兩部相機所拍攝的圖像和相機參數，可以確定這一時刻該點在空間中的位置。當相機以足夠高的速率連續拍攝時，從圖像序列中就可以得到該點的運動軌跡。

3、聲學式：常用的聲學式運動捕捉裝置由發送器、接收器和處理單元組成。發送器是一個固定的超聲波發生器，接收器一般由呈三角形排列的三個超聲探頭組成。通過測量聲波從發送器到接收器的時間或者相位差，系統可以計算并確定接收器的位置和方向。Logitech、SAC等公司都生產超聲波運動捕捉設備。

4、電磁式：電磁式運動捕捉系統是目前比較常用的運動捕捉設備。一般由發射源、接收傳感器和數據處理單元組成。發射源在空間產生按一定時空規律分布的電磁場；接收傳感器（通常有10～20個）安置在表演者身體的關鍵位置，隨著表演者的動作在電磁場中運動,通過電纜或無線方式與數據處理單元相連。

二、慣性動作捕捉：

要了解慣性動作捕捉，我們就要首先了解它的重要部件—陀螺儀

陀螺儀簡介：

繞一個支點高速轉動的剛體稱為陀螺(top)。通常所說的陀螺是特指對稱陀螺，它是一個質量均勻分布的、具有軸對稱形狀的剛體，其幾何對稱軸就是它的自轉軸。 由蒼蠅后翅（特化為平衡棒）仿生得來。在一定的初始條件和一定的外在力矩作用下，陀螺會在不停自轉的同時，還繞著另一個固定的轉軸不停地旋轉，這就是陀螺的旋進(precession)，又稱為回轉效應(gyroscopic effect)。陀螺旋進是日常生活中常見的現象，許多人小時候都玩過的陀螺就是一例。

人們利用陀螺的力學性質所制成的各種功能的陀螺裝置稱為陀螺儀(gyroscope)，它在科學、技術、軍事等各個領域有著廣泛的應用。比如：回轉羅盤、定向指示儀、炮彈的翻轉、陀螺的章動、地球在太陽（月球）引力矩作用下的旋進（歲差）等。陀螺儀的種類很多，按用途來分，它可以分為傳感陀螺儀和指示陀螺儀。傳感陀螺儀用于飛行體運動的自動控制系統中，作為水平、垂直、俯仰、航向和角速度傳感器。指示陀螺儀主要用于飛行狀態的指示，作為駕駛和領航儀表使用。現在的陀螺儀分為，壓電陀螺儀，微機械陀螺儀，光纖陀螺儀，激光陀螺儀，都是電子式的，可以和加速度計，磁阻芯片，GPS，做成慣性導航控制系統。

 
陀螺儀結構

結構

基本上陀螺儀是一種機械裝置，其主要部分是一個對旋轉軸以極高角速度旋轉的轉子，轉子裝在一支架內；在通過轉子中心軸XX1上加一內環架，那么陀螺儀就可環繞飛機兩軸作自由運動；然后，在內環架外加上一外環架；這個陀螺儀有兩個平衡環，可以環繞飛機三軸作自由運動，就是一個完整的太空陀螺儀(space gyro)。

歷史

1850年法國的物理學家萊昂•傅科（J.Foucault）為了研究地球自轉，首先發現高速轉動中的轉子（rotor），由于慣性作用它的旋轉軸永遠指向一固定方向，他用希臘字 gyro（旋轉）和skopein（看）兩字合為gyro scopei 一字來命名這種儀表。陀螺儀是一種既古老而又很有生命力的儀器，從第一臺真正實用的陀螺儀器問世以來已有大半個世紀，但直到現也，陀螺儀仍在吸引著人們對它進行研究，這是由于它本身具有的特性所決定的。陀螺儀最主要的基本特性是它的穩定性和進動性。人們從兒童玩的地陀螺中早就發現高速旋轉的陀螺可以豎直不倒而保持與地面垂直，這就反映了陀螺的穩定性。研究陀螺儀運動特性的理論是繞定點運動剛體動力學的一個分支，它以物體的慣性為基礎，研究旋轉物體的動力學特性。

陀螺儀原理

陀螺儀的原理就是，一個旋轉物體的旋轉軸所指的方向在不受外力影響時，是不會改變的。人們根據這個道理，用它來保持方向，制造出來的東西就叫陀螺儀。我們騎自行車其實也是利用了這個原理。輪子轉得越快越不容易倒，因為車軸有一股保持水平的力量。陀螺儀在工作時要給它一個力，使它快速旋轉起來，一般能達到每分鐘幾十萬轉，可以工作很長時間。然后用多種方法讀取軸所指示的方向，并自動將數據信號傳給控制系統。在現實生活中，陀螺儀發生的進給運動是在重力力矩的作用下發生的。

陀螺儀特性

陀螺儀被廣泛用于航空、航天和航海領域。這是由于它的兩個基本特性：一為定軸性（inertia or rigidity），另一是進動性（precession），這兩種特性都是建立在角動量守恒的原則下。

定軸性

當陀螺轉子以高速旋轉時，在沒有任何外力矩作用在陀螺儀上時，陀螺儀的自轉軸在慣性空間中的指向保持穩定不變，即指向一個固定的方向；同時反抗任何改變轉子軸向的力量。這種物理現象稱為陀螺儀的定軸性或穩定性。其穩定性隨以下的物理量而改變：

1、轉子的轉動慣量愈大，穩定性愈好；
2、轉子角速度愈大，穩定性愈好。

所謂的“轉動慣量”，是描述剛體在轉動中的慣性大小的物理量。當以相同的力矩分別作用于兩個繞定軸轉動的不同剛體時，它們所獲得的角速度一般是不一樣的，轉動慣量大的剛體所獲得的角速度小，也就是保持原有轉動狀態的慣性大；反之，轉動慣量小的剛體所獲得的角速度大，也就是保持原有轉動狀態的慣性小。

進動性

當轉子高速旋轉時,若外力矩作用于外環軸，陀螺儀將繞內環軸轉動；若外力矩作用于內環軸，陀螺儀將繞外環軸轉動。其轉動角速度方向與外力矩作用方向互相垂直。這種特性，叫做陀螺儀的進動性。進動角速度的方向取決于動量矩H的方向(與轉子自轉角速度矢量的方向一致)和外力矩M的方向，而且是自轉角速度矢量以最短的路徑追趕外力矩。如下圖。

 
進動角速度的方向

這可用右手定則判定。即伸直右手，大拇指與食指垂直，手指順著自轉軸的方向，手掌朝外力矩的正方向，然后手掌與4指彎曲握拳，則大拇指的方向就是進動角速度的方向。進動角速度的大小取決于轉子動量矩H的大小和外力矩M的大小,其計算式為 =M/H。

進動性的大小也有三個影響的因素：

1、外界作用力愈大，其進動角速度也愈大；
2、轉子的轉動慣量愈大，進動角速度愈小；
3、轉子的角速度愈大，進動角速度愈小。

陀螺儀功能分類

利用陀螺儀的動力學特性制成的各種儀表或裝置，主要有以下幾種：

①陀螺方向儀

能給出飛行物體轉彎角度和航向指示的陀螺裝置。它是三自由度均衡陀螺儀，其底座固連在飛機上，轉子軸提供慣性空間的給定方向。若開始時轉子軸水平放置并指向儀表的零方位，則當飛機繞鉛直軸轉彎時，儀表就相對轉子軸轉動，從而能給出轉彎的角度和航向的指示。由于摩擦及其他干擾，轉子軸會逐漸偏離原始方向，因此每隔一段時間（如15分鐘）須對照精密羅盤作一次人工調整。

②陀螺羅盤

供航行和飛行物體作方向基準用的尋找并跟蹤地理子午面的三自由度陀螺儀。其外環軸鉛直，轉子軸水平置于子午面內，正端指北；其重心沿鉛垂軸向下或向上偏離支承中心。轉子軸偏離子午面時同時偏離水平面而產生重力矩使陀螺旋進到子午面，這種利用重力矩的陀螺羅盤稱擺式羅盤。近年來發展為利用自動控制系統代替重力擺的電控陀螺羅盤，并創造出能同時指示水平面和子午面的平臺羅盤。

③陀螺垂直儀

 
陀螺垂直儀

利用擺式敏感元件對三自由度陀螺儀施加修正力矩以指示地垂線的儀表，又稱陀螺水平儀。陀螺儀的殼體利用隨動系統跟蹤轉子軸位置，當轉子軸偏離地垂線時，固定在殼體上的擺式敏感元件輸出信號使力矩器產生修正力矩，轉子軸在力矩作用下旋進回到地垂線位置。陀螺垂直儀是除陀螺擺以外應用于航空和航海導航系統的又一種地垂線指示或量測儀表。

④陀螺穩定器

穩定船體的陀螺裝置。20世紀初使用的施利克被動式穩定器實質上是一個裝在船上的大型二自由度重力陀螺儀，其轉子軸鉛直放置，框架軸平行于船的橫軸。當船體側搖時，陀螺力矩迫使框架攜帶轉子一起相對于船體旋進。這種搖擺式旋進引起另一個陀螺力矩，對船體產生穩定作用。斯佩里主動式穩定器是在上述裝置的基礎上增加一個小型操縱陀螺儀，其轉子沿船橫軸放置。一旦船體側傾，小陀螺沿其鉛直軸旋進，從而使主陀螺儀框架軸上的控制馬達及時開動，在該軸上施加與原陀螺力矩方向相同的主動力矩，借以加強框架的旋進和由此旋進產生的對船體的穩定作用。

⑤速率陀螺儀

 
速率陀螺儀

用以直接測定運載器角速率的二自由度陀螺裝置。把均衡陀螺儀的外環固定在運載器上并令內環軸垂直于要測量角速率的軸。當運載器連同外環以角速度繞測量軸旋進時，陀螺力矩將迫使內環連同轉子一起相對運載器旋進。陀螺儀中有彈簧限制這個相對旋進，而內環的旋進角正比于彈簧的變形量。由平衡時的內環旋進角即可求得陀螺力矩和運載器的角速率。積分陀螺儀與速率陀螺儀的不同處只在于用線性阻尼器代替彈簧約束。當運載器作任意變速轉動時，積分陀螺儀的輸出量是繞測量軸的轉角（即角速度的積分）。以上兩種陀螺儀在遠距離測量系統或自動控制、慣性導航平臺中使用較多。

⑥陀螺穩定平臺

以陀螺儀為核心元件，使被穩定對象相對慣性空間的給定姿態保持穩定的裝置。穩定平臺通常利用由外環和內環構成制平臺框架軸上的力矩器以產生力矩與干擾力矩平衡使陀螺儀停止旋進的穩定平臺稱為動力陀螺穩定器。陀螺穩定平臺根據對象能保持穩定的轉軸數目分為單軸、雙軸和三軸陀螺穩定平臺。陀螺穩定平臺可用來穩定那些需要精確定向的儀表和設備，如測量儀器、天線等，并已廣泛用于航空和航海的導航系統及火控、雷達的萬向支架支承。根據不同原理方案使用各種類型陀螺儀為元件。其中利用陀螺旋進產生的陀螺力矩抵抗干擾力矩，然后輸出信號控、照相系統。

現代陀螺儀

 
現代陀螺儀

現代陀螺儀是一種能夠精確地確定運動物體的方位的儀器，它是現代航空，航海，航天和國防工業中廣泛使用的一種慣性導航儀器，它的發展對一個國家的工業，國防和其它高科技的發展具有十分重要的戰略意義。傳統的慣性陀螺儀主要是指機械式的陀螺儀，機械式的陀螺儀對工藝結構的要求很高，結構復雜，它的精度受到了很多方面的制約。自從上個世紀七十年代以來，現代陀螺儀的發展已經進入了一個全新的階段。1976年 等提出了現代光纖陀螺儀的基本設想，到八十年代以后，現代光纖陀螺儀就得到了非常迅速的發展，與此同時激光諧振陀螺儀也有了很大的發展。由于光纖陀螺儀具有結構緊湊，靈敏度高，工作可靠等等優點，所以目前光纖陀螺儀在很多的領域已經完全取代了機械式的傳統的陀螺儀，成為現代導航儀器中的關鍵部件。和光纖陀螺儀同時發展的除了環式激光陀螺儀外，還有現代集成式的振動陀螺儀，集成式的振動陀螺儀具有更高的集成度，體積更小，也是現代陀螺儀的一個重要的發展方向。

現代光纖陀螺儀包括干涉式陀螺儀和諧振式陀螺儀兩種，它們都是根據塞格尼克的理論發展起來的。塞格尼克理論的要點是這樣的：當光束在一個環形的通道中前進時，如果環形通道本身具有一個轉動速度，那么光線沿著通道轉動的方向前進所需要的時間要比沿著這個通道轉動相反的方向前進所需要的時間要多。也就是說當光學環路轉動時，在不同的前進方向上，光學環路的光程相對于環路在靜止時的光程都會產生變化。利用這種光程的變化，如果使不同方向上前進的光之間產生干涉來測量環路的轉動速度，就可以制造出干涉式光纖陀螺儀，如果利用這種環路光程的變化來實現在環路中不斷循環的光之間的干涉，也就是通過調整光纖環路的光的諧振頻率進而測量環路的轉動速度，就可以制造出諧振式的光纖陀螺儀。從這個簡單的介紹可以看出，干涉式陀螺儀在實現干涉時的光程差小，所以它所要求的光源可以有較大的頻譜寬度，而諧振式的陀螺儀在實現干涉時，它的光程差較大，所以它所要求的光源必須有很好的單色性。

陀螺儀的基本類型

根據框架的數目和支承的形式以及附件的性質決定陀螺儀的類型有：三自由度陀螺儀(具有內、外兩個框架，使轉子自轉軸具有兩個轉動自由度。在沒有任何力矩裝置時，它就是一個自由陀螺儀)。二自由度陀螺儀(只有一個框架，使轉子自轉軸具有一個轉動自由度)。根據二自由度陀螺儀中所使用的反作用力矩的性質，可以把這種陀螺儀分成三種類型：

1、速率陀螺儀(它使用的反作力矩是彈性力矩)；
2、積分陀螺儀(它使用的反作用力矩是阻尼力矩)；
3、無約束陀螺(它僅有慣性反作用力矩)；

現在，除了機、電框架式陀螺儀以外，還出現了某些新型陀螺儀，如靜電式自由轉子陀螺儀，撓性陀螺儀，激光陀螺儀等。

二自由度陀螺儀的基本特性

二自由度陀螺儀的轉子支承在一個框架內，沒有外框架，因而轉子自轉有一個進動自由度，即少了垂直于內框架軸和自轉軸方向的轉動自由度。因此二自由度陀螺儀與三自由度陀螺儀的特性也有所不同。進動性是三自由度陀螺儀的基本特性之—，當繞內框架軸作用外力矩時，將使高速旋轉的轉子自轉軸產生繞外框架軸的進動，而繞外框架軸作用外力矩時，將使轉子軸產生繞內框架軸的進動。

定軸性是三自由度陀螺儀的另一基本特性。無論基座繞陀螺儀自轉軸轉動，還是繞內框架軸或外框架軸方向轉動，都不會直接帶動陀螺轉子一起轉動(指轉子自轉之外的轉動)。由內、外框架所組成的框架裝置，將基座的轉動與陀螺轉子隔離開來。這樣，如果陀螺儀自轉軸穩定在慣性空間的某個方位上，當基座轉動時，它仍然穩定在原來的方位上。

對于二自由度陀螺儀，當基座繞陀螺儀自轉軸或內框架軸方向轉動時，仍然不會帶動轉子一起轉動，即內框架仍然起隔離運動的作用。但是，當基座繞陀螺儀缺少自由度的x軸方向以角速度ωx轉動時，由于陀螺儀繞該軸沒有轉動自由度，所以基座轉動時，就通過內框架軸上的一對支承帶動陀螺轉子一起轉動。但陀螺儀自轉軸仍盡力保持其原來的空間方位不變。因此，基座轉動時，內框架軸上的一對支承就有推力F作用在內框架軸的兩端，而形成作用在陀螺儀上的推力矩mx, 其方向垂直于動量矩H，并沿x鈾正向。由于陀螺儀繞內框架軸有轉動的自由度，所以這個推力矩就使陀螺儀產生繞內框架軸的進動，進動角速度β指向內框架軸y的正向，使轉子軸趨向與x軸重合。

因此，當基座繞陀螺儀缺少自由度的方向轉動時，將強迫陀螺儀跟隨基座轉動，同時陀螺儀轉子軸繞內框架軸進動。結果使轉子軸趨向與基座轉動角速度的方向重合。即二自由度陀螺儀具有敏感繞其缺少轉動自由度方向旋轉角速度的特性。二自由度陀螺儀受到沿內框架軸向外力矩作用時，轉子軸繞內框軸運動。沿內框架軸向作用力矩時轉子軸的運動。設沿內框架鈾y的正向有外力矩My作用，則二自由度陀螺儀的轉子軸將力圖以角速度My／H繞x軸的負向進動，如圖3所示。由于陀螺轉子軸繞x軸方向不能轉動，這個進動是不可能實現的。但其進動趨勢仍然存在，并對內框架軸兩端的支承施加壓力，這樣，支承就產生約束反力F作用在內框架軸兩端，而形成作用在陀螺儀上的約束反力矩mx，其方向垂直于動量矩H并沿x軸的正向。由于轉子軸繞內框架軸存在轉動自由度，所以在這個約束反力矩mx的作用下，陀螺儀轉子軸就繞內框架軸以β的角速度沿y軸正向進動。簡單地說，如果陀螺繞x軸方向不能轉動，那么在繞內框架軸向的外力矩作用下，陀螺儀的轉子軸也繞內框架軸轉動。陀螺繞主軸轉動的角動量以H表示，H=JsΩ，式中Js為陀螺轉子的轉動慣量。

了解完陀螺儀后我們來了解一下一個慣性動作捕捉包含幾個部分：

a) 傳感器

所謂傳感器是固定在運動物體特定部位的跟蹤裝置，它將向動作捕捉系統提供運動物體運動的位置信息，一般會隨著捕捉的細致程度確定跟蹤器的數目（陀螺儀）。

b) 信號捕捉設備

這種設備會因動作捕捉系統的類型不同而有所區別，它們負責位置信號的捕捉。

c) 數據傳輸設備

動作捕捉系統，特別是需要實時效果的動作捕捉系統需要將大量的運動數據從信號捕捉設備快速準確地傳輸到計算機系統進行處理，而數據傳輸設備就是用來完成此項工作的。

d) 數據處理設備

經過動作捕捉系統捕捉到的數據需要修正、處理后還要有三維模型向結合才能完成計算機動畫制作的工作，這就需要我們應用數據處理軟件或硬件來完成此項工作。軟件也好硬件也罷它們都是借助計算機對數據高速的運算能力來完成數據的處理，使三維模型真正、自然地運動起來。

慣性動作捕捉的應用：

虛擬現實系統

為實現人與虛擬環境及系統的交互，必須確定參與者的頭部、手、身體等的位置與方向，準確地跟蹤測量參與者的動作，將這些動作實時檢測出來，以便將這些數據反饋給顯示和控制系統。這些工作對虛擬現實系統是必不可少的，這也正是運動捕捉技術的研究內容。

機器人遙控

機器人將危險環境的信息傳送給控制者，控制者根據信息做出各種動作，運動捕捉系統將動作捕捉下來，實時傳送給機器人并控制其完成同樣的動作。與傳統的遙控方式相比，這種系統可以實現更為直觀、細致、復雜、靈活而快速的動作控制，大大提高機器人應付復雜情況的能力。在當前機器人全自主控制尚未成熟的情況下，這一技術有著特別重要的意義。

互動式游戲

可利用運動捕捉技術捕捉游戲者的各種動作，用以驅動游戲環境中角色的動作，給游戲者以一種全新的參與感受，加強游戲的真實感和互動性。

體育訓練

運動捕捉技術可以捕捉運動員的動作，便于進行量化分析，結合人體生理學、物理學原理，研究改進的方法，使體育訓練擺脫純粹的依靠經驗的狀態，進入理論化、數字化的時代。還可以把成績差的運動員的動作捕捉下來，將其與優秀運動員的動作進行對比分析，從而幫助其訓練。

另外，在人體工程學研究、模擬訓練、生物力學研究等領域，運動捕捉技術同樣大有可為。

可以預見隨著技術本身的發展和相關應用領域技術水平的提高，運動捕捉技術將會得到越來越廣泛的應用。